トップクリアタイム

 「マインスイーパー モザイク」のトップクリアタイムの一覧表です。

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マインスイーパー(三角形)を解いてみる(3)

 前回同様、実際に解きながら説明します。

 今回は、第一手目で半分以上のパネルが開きました。

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 ただし、ここで確定するのは旗を立てたパネルだけです。
 そこで、前回の考え方で開けられるパネルを見つけていくと、下部は全て旗を立てることができました。

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 上部は一カ所しか開けられません。
 そこで、赤の1に注目すると、?を立てた何れか一つのパネルが爆弾なので、オレンジの3はその他のパネルで2個の爆弾と接していることがわかります。

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 つまり、上図の?の内2個が爆弾となる。
 となると、緑の2は全ての?と接しているので、緑のパネルは爆弾ではないことがわかり、緑Aを爆弾と確定することができます。

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 こうなれば、後は順に開くだけです。

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 無事、クリアできました。

 

 さて、ここで問題です。
 Google Playでスクリーンショットとして使っている下図の面では、どのパネルが開けられて、どれが爆弾と確定できるでしょうか。

q

 

 

 

 

 

 答えです。

a

 紫のパネルは開けることができ、緑○のパネルは爆弾です。何故かは、順を追って考えてみてください。
 ちなみに、この時点で3個の爆弾が確定し、黄A~Gは少なくても3個の爆弾、(A or B)―D-E-Gの組み合わせならば4個の爆弾があることになり、残り1個か2個の爆弾であるため、クリア間違いなしと予想できます。

 パネル数の多い、爆弾の多いパターンも挑戦してみてください。
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マインスイーパー(三角形)を解いてみる(2)

 今回は、第一手目で複数枚のパネルを開くことできました。

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 確実に爆弾であるところに旗を立て、1に隣接するパネルを開きます。

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 開いたパネルは2なので、ここまで。
 そこで、赤で囲んだ1に注目すると、?を立てたパネルのどれか一つが爆弾であることがわかります。
 下のオレンジで囲んだ1は全ての?と隣接しているわけですから、オレンジで囲んだパネルは爆弾でないのです。開けられる。

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 開けたパネルは全て3でしたので、別の場所に移ります。
 次の赤の1に注目し、同じ理由でオレンジのパネルを開くことができます。

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 今回は1が隣接していて更に広げられました。
 爆弾が決まるパネルに旗を立てながら広げていく。

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 残り5枚、赤で囲んだ3に注目し、オレンジと緑のパネルを開きます。

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 最後のパネルを開いて

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クリアです。

 今回は深く考えずとも解けるパターンでした。
 次回、もう一度解いてみましょう。
(続く)

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マインスイーパー(三角形)を解いてみる(1)

 早速、マインスイーパー(三角形)の解き方を説明していきます。

と、ゲームを始めたところ、1枚しかパネルが開きませんでした。

t001

 ここでリセットしても構わないのですが、途中で諦めることが嫌いな方へ、更に続ける場合のヒントを書いておきます。

 では、続けるための準備をします。えっ~!?準備するの?

 マインスイーパー(三角形)の全パネル数は、”一辺のパネル数×一辺のパネル数×6”で計算できます。三角形が詰められている(×2)平行四辺形(一辺のパネル数×一辺のパネル数)が3ブロック(×3)あるのですね。
 小サイズ 3×3×6= 54枚
 中サイズ 5×5×6=150枚
 大サイズ 7×7×6=294枚

 次に爆弾の数です。爆弾の数は、”全パネル数×(少ない16 or 多い21)÷100”と計算しています。
 小サイズ・少ない  8個、小サイズ・多い 11個
 中サイズ・少ない 24個、中サイズ・多い 31個
 大サイズ・少ない 47個、大サイズ・多い 61個

 では、冒頭の画像からの次の一手を考えましょう。
 運任せでは、クリア率は上がりません。

t002

 上の図で赤線の内側(空いたパネルの周囲)の残りのパネルは12枚、赤線の外側のパネルは54-(12+1)=41枚です。
 次の一手で内側を開けた場合、爆弾を開けてしまう確率は1÷12≒8.33%。外側は(8-1)÷41≒17.03%です。
 開いたパネルが1枚で数字が1ならば、その周囲のパネル以外を開けるのは倍以上危険なわけです。

 開いたパネルの数字が2であった場合にはどうでしょう。
 内側は2÷12≒16.66%、外側は(8-2)÷41≒14.63%となり。外側を開けた方が僅かに有利であることがわかります。

 すべてのケースについてまとめると

内側 外側
サイズ
爆弾数
1 8.33% 17.07% 24.39% 16.79% 21.90% 16.37% 21.35%
2 16.67% 14.63% 21.95% 16.06% 21.17% 16.01% 21.00%
3 25.00% 12.20% 19.51% 15.33% 20.44% 15.66% 20.64%
4 33.33% 9.76% 17.07% 14.60% 19.71% 15.30% 20.28%
5 41.67% 7.32% 14.63% 13.87% 18.98% 14.95% 19.93%
6 50.00% 4.88% 12.20% 13.14% 18.25% 14.59% 19.57%
7 58.33% 2.44% 9.76% 12.41% 17.52% 14.23% 19.22%
8 66.67% 0.00% 7.32% 11.68% 16.79% 13.88% 18.86%
9 75.00% 4.88% 10.95% 16.06% 13.52% 18.51%
10 83.33% 2.44% 10.22% 15.33% 13.17% 18.15%
11 91.67% 0.00% 9.49% 14.60% 12.81% 17.79%
12 100.00% 8.76% 13.87% 12.46% 17.44%

となり、爆弾数が少ない面では1のみ、多い面では2まで周囲のパネルを開くようにすれば、爆弾を開けてしまう確率を相対的に低くすることができます。

 しかし、周囲のパネルならどれでも良いというわけではありません。

t003

 開けるのは、Aの位置にあるパネルです。3箇所あります。
 成功した場合、オレンジで囲んだ4枚のパネルが一手目の1と重複している確率は4÷11≒36.36%となりますが

t004

Bの位置にあるパネルは、5÷11≒45.45%であり

t005

Cの位置にあるパネルは、6÷11≒54.54%となるからです。
 爆弾である確率が同じパネルであれば、より新たな情報を得やすいパネルを開けるべきです。

 マインスイーパーは、運任せもあるからパズルとしては・・と耳にしますが、確率を考えてクリア率を上げていく楽しみ方もあると思います。
 もちろん、50%・50%のパターンも出ることがあるので、それはそれはで楽しみましょう。

 今回は、パネルを1枚だけ開けて終えてしまいました。
(続く)

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またまたマインスイーパーを更新する

 もういい加減にしたらと思われる程マインスイーパーに手を加えています。

 これまでのマインスイパーは、AndEngine の Polygon クラスを使って、盤面ひとパネルずつ形と影を描画していたのですが、パネルの数が多いと重くなります。レベル7は、膨大なパネルの数になり、途方もなく重くなる。
 そこで、パネルの形状と影の部分を純正 Canvas に描画して Sprite 化して、それを使いまわして貼り付ける方法に変更してみました。三角形の右左上下向き、四角形と左右に傾いた形・・・と登場する形と影を改めて Path で描画するプログラムを組み、もうその大変さと言ったら、結果、軽くなったかどうかなんて気にもならない位です。

 作業の中で、三角形の辺の比が間違っていたことがわかりました。だから、拡大すると影の形が歪になってしまっていたのですね。30度・60度・90度の直角三角形の辺の比を3:4:5と計算していた。1:√3:2ではないですか。ケアレスミス。

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 ついでなので、作った形の組み合わせで作れる「四角形と上下三角形」「左右斜め四角形と上下左右三角形」の2パターンを追加しました。案の定、周囲の爆弾の数勘定のロジックでやたらと嵌る。

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 プログラムリストを穴の開く程見ていたら、やけに同じ計算している部分があったので、パネルごとのステータス管理クラスに数を放り込むように直してややスッキリ。
 更についでに、色を4色追加。色を加えたならば同系色の背景画像も追加せねばと当然追加。
 こうなったら影の形ももう1種類増やして、なんかアイコンも変えたくなってきて、当然メニュー画面のレイアウトも変わるので、ええいタイトルも変えようっと。

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 英語のタイトル「Minesweeper Tessellation」に、日本語を「マインスイーパー モザイク」に。ならば、色混じりのモザイク面も作ろうか。

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 Tessellation は、平面充填。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%85%85%E5%A1%AB

 正平面充填とアルキメデスの平面充填を合わせて11種類のところ8種類をカバーしたので Tessellation を名乗ってもよいかなと思った次第。残り3種類は、番号が振りにくそうな三角形と六角形、大きさがアンバランスな三角形と十二角形、四角形と六角形と十二角形ですね。今のところお腹一杯。

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.chabaori.polygonsminesweeper

 色と背景と影とモザイクは、たくさん遊ばないと出てこないぞ。