マインスイーパー(三角形)を解いてみる(1)

 早速、マインスイーパー(三角形)の解き方を説明していきます。

と、ゲームを始めたところ、1枚しかパネルが開きませんでした。

t001

 ここでリセットしても構わないのですが、途中で諦めることが嫌いな方へ、更に続ける場合のヒントを書いておきます。

 では、続けるための準備をします。えっ~!?準備するの?

 マインスイーパー(三角形)の全パネル数は、”一辺のパネル数×一辺のパネル数×6”で計算できます。三角形が詰められている(×2)平行四辺形(一辺のパネル数×一辺のパネル数)が3ブロック(×3)あるのですね。
 小サイズ 3×3×6= 54枚
 中サイズ 5×5×6=150枚
 大サイズ 7×7×6=294枚

 次に爆弾の数です。爆弾の数は、”全パネル数×(少ない16 or 多い21)÷100”と計算しています。
 小サイズ・少ない  8個、小サイズ・多い 11個
 中サイズ・少ない 24個、中サイズ・多い 31個
 大サイズ・少ない 47個、大サイズ・多い 61個

 では、冒頭の画像からの次の一手を考えましょう。
 運任せでは、クリア率は上がりません。

t002

 上の図で赤線の内側(空いたパネルの周囲)の残りのパネルは12枚、赤線の外側のパネルは54-(12+1)=41枚です。
 次の一手で内側を開けた場合、爆弾を開けてしまう確率は1÷12≒8.33%。外側は(8-1)÷41≒17.03%です。
 開いたパネルが1枚で数字が1ならば、その周囲のパネル以外を開けるのは倍以上危険なわけです。

 開いたパネルの数字が2であった場合にはどうでしょう。
 内側は2÷12≒16.66%、外側は(8-2)÷41≒14.63%となり。外側を開けた方が僅かに有利であることがわかります。

 すべてのケースについてまとめると

内側 外側
サイズ
爆弾数
1 8.33% 17.07% 24.39% 16.79% 21.90% 16.37% 21.35%
2 16.67% 14.63% 21.95% 16.06% 21.17% 16.01% 21.00%
3 25.00% 12.20% 19.51% 15.33% 20.44% 15.66% 20.64%
4 33.33% 9.76% 17.07% 14.60% 19.71% 15.30% 20.28%
5 41.67% 7.32% 14.63% 13.87% 18.98% 14.95% 19.93%
6 50.00% 4.88% 12.20% 13.14% 18.25% 14.59% 19.57%
7 58.33% 2.44% 9.76% 12.41% 17.52% 14.23% 19.22%
8 66.67% 0.00% 7.32% 11.68% 16.79% 13.88% 18.86%
9 75.00% 4.88% 10.95% 16.06% 13.52% 18.51%
10 83.33% 2.44% 10.22% 15.33% 13.17% 18.15%
11 91.67% 0.00% 9.49% 14.60% 12.81% 17.79%
12 100.00% 8.76% 13.87% 12.46% 17.44%

となり、爆弾数が少ない面では1のみ、多い面では2まで周囲のパネルを開くようにすれば、爆弾を開けてしまう確率を相対的に低くすることができます。

 しかし、周囲のパネルならどれでも良いというわけではありません。

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 開けるのは、Aの位置にあるパネルです。3箇所あります。
 成功した場合、オレンジで囲んだ4枚のパネルが一手目の1と重複している確率は4÷11≒36.36%となりますが

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Bの位置にあるパネルは、5÷11≒45.45%であり

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Cの位置にあるパネルは、6÷11≒54.54%となるからです。
 爆弾である確率が同じパネルであれば、より新たな情報を得やすいパネルを開けるべきです。

 マインスイーパーは、運任せもあるからパズルとしては・・と耳にしますが、確率を考えてクリア率を上げていく楽しみ方もあると思います。
 もちろん、50%・50%のパターンも出ることがあるので、それはそれはで楽しみましょう。

 今回は、パネルを1枚だけ開けて終えてしまいました。
(続く)

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