早速、マインスイーパー(三角形)の解き方を説明していきます。
と、ゲームを始めたところ、1枚しかパネルが開きませんでした。
ここでリセットしても構わないのですが、途中で諦めることが嫌いな方へ、更に続ける場合のヒントを書いておきます。
では、続けるための準備をします。えっ~!?準備するの?
マインスイーパー(三角形)の全パネル数は、”一辺のパネル数×一辺のパネル数×6”で計算できます。三角形が詰められている(×2)平行四辺形(一辺のパネル数×一辺のパネル数)が3ブロック(×3)あるのですね。
小サイズ 3×3×6= 54枚
中サイズ 5×5×6=150枚
大サイズ 7×7×6=294枚
次に爆弾の数です。爆弾の数は、”全パネル数×(少ない16 or 多い21)÷100”と計算しています。
小サイズ・少ない 8個、小サイズ・多い 11個
中サイズ・少ない 24個、中サイズ・多い 31個
大サイズ・少ない 47個、大サイズ・多い 61個
では、冒頭の画像からの次の一手を考えましょう。
運任せでは、クリア率は上がりません。
上の図で赤線の内側(空いたパネルの周囲)の残りのパネルは12枚、赤線の外側のパネルは54-(12+1)=41枚です。
次の一手で内側を開けた場合、爆弾を開けてしまう確率は1÷12≒8.33%。外側は(8-1)÷41≒17.03%です。
開いたパネルが1枚で数字が1ならば、その周囲のパネル以外を開けるのは倍以上危険なわけです。
開いたパネルの数字が2であった場合にはどうでしょう。
内側は2÷12≒16.66%、外側は(8-2)÷41≒14.63%となり。外側を開けた方が僅かに有利であることがわかります。
すべてのケースについてまとめると
内側 | 外側 | ||||||
サイズ | 小 | 中 | 大 | ||||
爆弾数 | 少 | 多 | 少 | 多 | 少 | 多 | |
1 | 8.33% | 17.07% | 24.39% | 16.79% | 21.90% | 16.37% | 21.35% |
2 | 16.67% | 14.63% | 21.95% | 16.06% | 21.17% | 16.01% | 21.00% |
3 | 25.00% | 12.20% | 19.51% | 15.33% | 20.44% | 15.66% | 20.64% |
4 | 33.33% | 9.76% | 17.07% | 14.60% | 19.71% | 15.30% | 20.28% |
5 | 41.67% | 7.32% | 14.63% | 13.87% | 18.98% | 14.95% | 19.93% |
6 | 50.00% | 4.88% | 12.20% | 13.14% | 18.25% | 14.59% | 19.57% |
7 | 58.33% | 2.44% | 9.76% | 12.41% | 17.52% | 14.23% | 19.22% |
8 | 66.67% | 0.00% | 7.32% | 11.68% | 16.79% | 13.88% | 18.86% |
9 | 75.00% | 4.88% | 10.95% | 16.06% | 13.52% | 18.51% | |
10 | 83.33% | 2.44% | 10.22% | 15.33% | 13.17% | 18.15% | |
11 | 91.67% | 0.00% | 9.49% | 14.60% | 12.81% | 17.79% | |
12 | 100.00% | 8.76% | 13.87% | 12.46% | 17.44% |
となり、爆弾数が少ない面では1のみ、多い面では2まで周囲のパネルを開くようにすれば、爆弾を開けてしまう確率を相対的に低くすることができます。
しかし、周囲のパネルならどれでも良いというわけではありません。
開けるのは、Aの位置にあるパネルです。3箇所あります。
成功した場合、オレンジで囲んだ4枚のパネルが一手目の1と重複している確率は4÷11≒36.36%となりますが
Bの位置にあるパネルは、5÷11≒45.45%であり
Cの位置にあるパネルは、6÷11≒54.54%となるからです。
爆弾である確率が同じパネルであれば、より新たな情報を得やすいパネルを開けるべきです。
マインスイーパーは、運任せもあるからパズルとしては・・と耳にしますが、確率を考えてクリア率を上げていく楽しみ方もあると思います。
もちろん、50%・50%のパターンも出ることがあるので、それはそれはで楽しみましょう。
今回は、パネルを1枚だけ開けて終えてしまいました。
(続く)